Эйнштейн, как известно, объявил время четвёртым пространственным измерением

[cmpax_u_pagocmb]

Поскольку ему потребовалось как-то соотнести время с пространственными координатами, он использовал скорость как их соотношение (пространство делённое на время).
В качестве константы скорости взял скорость света.

И у него длина отрезка длина отрезка L определяется не как L^2 = X^2 + Y^2 + Z^2, а как L^2 = X^2 + Y^2 + Z^2 - с^2×t^2.

Вопрос 1: А почему он вычитает с^2×t^2, если постулирует время как равноправное измерение?

Все измерения складывает, а время вычитает.

Вопрос 2: Суть математической операции с^2×t^2 в том, чтобы по оси времени появились метры вместо секунд: время (сек) умноженное на скорость (м/сек) даёт нам метры в итоге.

На уровне голой математики понятно.
Но что это за операция с точки зрения физики, когда мы умножаем (сек) на (м/сек)?
Он же этой операцией просто убирает время из расчётов (хотя изначальная цель была как раз время добавить как 4-е измерение).

Вопросы формулировались здесь.

Задал вопросы в сообществе физиков.

Comments

[admiral-hood.livejournal.com]

>> А почему он вычитает с^2×t^2, если постулирует время как равноправное измерение?

Нигде он этого не постулирует.

Смысл фразы, что время является 4-й координатой состоит в том, что при смене системы кординат меняются одновременно и пространственные и временные координаты. Невозможно заменить систему координат так, чтобы, например, временной интервал между двумя событиями остался неизменным, а пространственный интервал сократился. Обязательно изменится и то, и другое. Получается, что время и пространство не отделены друг от друга и не независимы, а являются составными частями чего-то единого, что и называется условно 4-пространством.

[cmpax-u-pagocmb.livejournal.com]

>>при смене системы кординат меняются одновременно и пространственные и временные координаты<<

Вовсе не обязательно. Мы можем оставаться в той же точке пространства, а время будет течь.

>>Получается, что время и пространство не отделены друг от друга <<

Как же это "не отделены"? Это принципиально разные сущности.

>>и не независимы<<

Пространство никак не зависит от времени, время никак не зависит от пространства.

>>Получается, что время и пространство
являются составными частями чего-то единого, что и называется условно 4-пространством.<<

А почему именно время? За что ему такая честь? Почему не плотность или не температура?
Вот плотность точно неотделима от пространства, как следует из её определения.
В отличие от времени.

[admiral-hood.livejournal.com]

Нет абсолютной системы пространственных координат и нет абсолютного эталона скорости течения времени. Всё, что мы можем выяснить — какое положение мы занимаем относительно окружающих предметов и насколько быстро идут наши часы относительно других часов.

>> Пространство никак не зависит от времени, время никак не зависит от пространства

Вот вы, например, наблюдаете за двумя событиями. Скажем, происходят вспышки на двух звёздах. В вашей системе координат расстояние между этими звёздами 5 св. лет, а интервал времени между вспышками 3 года.

За теми же самыми событиями наблюдает чувак, который летит на ракете с большой скоростью. В его системе координат расстояние между звёздами 4,5 св. года, а интервал времени между вспышками — 2,06 года.

А в системе координат третьего чувака расстояния между звёздами 4 св. года, а вспышки происходят одновременно.

И вот вы анализируете эти данные и неожиданно обнаруживаете, что 5²-3² = 4,5²-2,06² = 4²-0² = 4².

Если время и пространство никак между собой не связаны, то откуда берётся такая закономерность?

Между тем, с пространственными координатами происходит примерно то же самое. Вот, вы, например, берёте две точки с координатами А(0,0) и В(3,4). А второй чувак поворачивает свою систему координат так, что ось Х направлена точно по отрезку АВ. В его системе эти точки имеют координаты А(0,0) и В(5,0). И тут наблюдается закономерность: 3²+4² = 5²+0². То есть пространственные координаты тоже связаны между собой, но вас ведь это не удивляет, да?

И вот, проводя аналогии между этими двумя случаями, мы говорим, что формально величина ct является координатой, но координатная система здесь неевклидова, поскольку квадрат расстояния равен разности квадратов координат, а не сумме.

Обращаю ваше внимание, никому из профессиональных физиков даже в похмельном бреду не приходила в голову мысль, что ct — обычная координата, вдоль которой, например, можно туда-обратно проехаться на велосипеде. Просто между пространственными и временными координатами существует связь (я бы даже сказал, существует инвариант, в который входят вместе пространственные и временные координаты), поэтому чисто формально можно считать x, y, z и ct элементами одной координатной системы, хотя и довольно экзотической.

>> А почему именно время? Почему не плотность или не температура?

Ну, если вы изучали, например, термодинамику, то наверняка знаете, что термодинамические процессы описываются в координатах P-V-T (давление-объём-температура). Они меняются непрерывно и каждая точка в этом пространстве полностью характеризует термодинамическую систему. Вы всегда выбираете координаты таким образом, чтобы они максимально полно и удобно описывали систему. Материальная точка максимально полно описывается тремя пространственными координатами и временем.

[cmpax-u-pagocmb.livejournal.com]

>>В вашей системе координат<<

Вы только что сказали, что никакой системы координат нет.
Если нет абсолютной, то нет и вообще никакой.
А если вы можете построить её локально, то вы можете её построить во всей вселенной.

Поэтому нет никакой "вашей системы координат", "нашей системы координат".

>>Если время и пространство никак между собой не связаны, то откуда берётся такая закономерность?<<

Вы занимаетесь примитивным жульничеством с подменой слов.
Вы говорили "время и пространство не отделены друг от друга".
Я это опроверг, и теперь вы говорите "время и пространство связаны".

Связаны ли понятия "форма" и "содержание" в одном объекте? Конечно.
Можем ли мы выделить в объекте отдельно форму и отдельно содержание? Конечно.

Да, они связаны, но при этом вполне отделимы на уровне понятий. Вырвать пространство и поместить его в место, где нет времени, мы не можем, но это не означает, что время становится четвертым пространственным измерением. Это не значит, что появляется какое-то "пространство-время", нет, его не появляется. Есть отдельно пространство, отдельно время (как свойства окружающего мира - разные свойства).

>>Материальная точка максимально полно описывается тремя пространственными координатами и временем.<<

Что значит "максимально полно описывается"?
Для местоположения точки вам достаточно пространственных координат.
Если ваше тело движется, то вам понадобится время.
Если нагревается - температура.
Если сжимается - плотность.

[admiral-hood.livejournal.com]

>> Если нет абсолютной, то нет и вообще никакой.

Это странное утверждение. Даже если нет абсолютной системы координат, никто не помешает мне линеечкой измерить расстояние от точки А до точки В, если между ними, например, 10 или 20 сантиметров. С другой стороны, пространство не тетрадка в клеточку и не строительная площадка, я не могу в структуру мироздания забить колышек, чтобы гарантировать, что я стою на месте, а не несусь куда-то со скоростью 100500 ярдов в секунду.


>> Вы занимаетесь примитивным жульничеством с подменой слов.

Мне нет нужды жульничать — мне от вас ничего не нужно. Давайте обойдёмся без голословных обвинений.

>> Я это опроверг, и теперь вы говорите "время и пространство связаны".

У себя в голове вы можете что угодно доказывать и опровергать — вы там полный хозяин. В каком смысле я понимаю фразу «время и пространство связаны», я объяснил в предыдущей реплике, добавить мне нечего.

В каком смысле время я считаю четвёртым измерением — там тоже написано. Если кто не понял, значит не судьба.

>> Если сжимается - плотность.

Когда я решаю задачу типа «из пункта А в пункт В движется автобус», мне не интересно, какого цвета кот в кабине у водителя...

[cmpax-u-pagocmb.livejournal.com]

>>Даже если нет абсолютной системы координат, никто не помешает мне линеечкой измерить расстояние от точки А до точки В<<

Если вам ничто не мешает измерить линеечкой маленький отрезок, вам ничто не помешает измерить вашей линеечкой и всю вселенную.
Если же пространство обладает такими свойствами, что здесь метр 110 см, а там 90 см, то вы и малое расстояние своей линеечкой измерить не сможете.

Абсолютность - это не синоним "большого", это антоним "относительного". Пространство абсолютно, оно ни от чего не зависит. Что позволяет вам измерять хоть малые, хоть большие расстояния.

>>Давайте обойдёмся без голословных обвинений.<<

Оно не голословное. Я процитировал вашу подмену терминов, которые имеют разное значение.
Если вы вместо того, чтобы сказать мне спасибо и озаботиться чистотой собственной речи. начинаете рассказывать, что вам "нет нужды жульничать" - это и есть примитивное мошенничество.

>>В каком смысле я понимаю фразу «время и пространство связаны», я объяснил в предыдущей реплике, добавить мне нечего.<<

Ваше "понимание" опровергнуто, контрдоводов у вас нет.

>>Когда я решаю задачу типа «из пункта А в пункт В движется автобус», мне не интересно, какого цвета кот в кабине у водителя... <<

А когда вы решаете задачу вычисления плотности вещества в граммах на кубометр, вас не интересует такой параметр как время.
Пространство у вас в задаче есть, а времени нет.

Всё зависит от того, что в данный момент вам нужно вычислить.
А ещё вам может понадобиться вычислить температуру в джоулях на кубометр вещества. И опять таки никакого времени в задаче у вас не будет.